Question

um individuo excentrico fez do seu objetivo de vida amarrar uma corda em torno da linha do equador.ele comprou uma grande porção de corda e fez uma tentativa.um rival seu, para nao ficar pra tras,decidiu amarrar uma corda ao longo do equador terrestre,só que 1 metro acima(em altura)da linha do equador,ou seja,a corda sera passada a um metro de altura do chão.de quantos metros de corda a mais ele irá precisar?considere a terra como sendo uma esfera perfeita. por favor gente não entendi nada pq minha professora faltou no dia desse exercicio e eu nao tinha como pedir ajuda!

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Douglas, que a linha do equador tem um raio de aproximadamente 6.378km, o que corresponde, em metros, , a 6.378.000 metros.
Agora vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Vamos chamar o primeiro indivíduo excêntrico de Indivíduo "1"; e o segundo indivíduo excêntrico de Indivíduo "2".

ii) O indivíduo "1", então, comprou cordas cujo total atingiu a medida do perímetro da circunferência de raio do equador, que tem a medida, em metros de 6.378.000 metros.
Assim, chamando de C₁ o comprimento da corda comprada pelo Indivíduo "1", teremos:

C₁ = 2*π*r , em que "C₁" é o comprimento da circunferência que o Indivíduo "1" vai medir, π = 3,14 (aproximadamente) e "r" é o raio do equador (6.378.000 metros). Assim, teremos:

C₁ = 2*3,14*6.378.000
C₁ = 6,28*6.378.000
C₁ = 40.053.840 metros de corda <--- Esta foi a medida da corda comprada pelo Indivíduo "1".

ii) O Indivíduo "2", por sua vez, pra não ficar pra trás, mediu a linha do equador com 1 metro a mais no seu raio. Então, para o indivíduo "2", o raio do equador ficou aumentado em 1 metro, passando de 6.378.000 metros para 6.378.001 metros.
Assim, para o Indivíduo "2", o comprimento da circunferência do equador, que será dada pela mesma fórmula, ou seja, por:

C₂ = 2*π*r ---- fazendo-se as devidas substituições, agora com o raio do equador aumentado em "1" metro (6.378.001), teremos:

C₂ = 2*3,14*6.378.001
C₂ = 6,28*6.378.001
C₂ = 40.053.846,28 metros <--- Esta foi a medida da corda comprada pelo Indivíduo "2".

iii) Assim, pra saber quantos metros a mais o Indivíduo "2" comprou de corda, basta efetuar a subtração: C₂ - C₁. Logo:

C₂ - C₁ = 40.053.846,28 - 40.053.840
C₂ - C₁ = 6,28 metros de corda. <--- Esta é a resposta. Ou seja, o Indivíduo "2" comprou 6,28 metros de corda a mais.

Você tem as opções de resposta? Se tiver veja se a nossa resposta "bateu" com o gabarito da questão, ok?


É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.