Question

considere a equação x^2-4/3=x-3/2

Answer 1

Olá

x² - $\frac{4}{3}$ = X - $\frac{3}{2}$

Multiplique todos os membros por 6
6X² - 8 = 6X - 9

Mova as expressões:
6X² - 6X + 1 = 0

Resolva a equação quadrática
Δ = 6² - 4 x 6 x 1
Δ = 36 - 24
Δ = 12

x¹ = $\frac{6 + \sqrt{12} }{2 x 6}$
x¹ = $\frac{3 + \sqrt{3} }{6}$


x² = $\frac{6 - \sqrt{12} }{2 x 6}$
x² =  $\frac{3 - \sqrt{3} }{6}$

Espero ter ajudado!

Answer 2

O conjunto solução da equação é igual a S = {(3 + √3)/6; (3 - √3)/6}.

Equação do 2° grau

A equação do 2° grau é caracterizada pela expressão:

• ax² + bx + c = 0

Para resolução das equações do 2° grau, precisamos de duas fórmulas essenciais, que são as fórmulas de Bháskara.

• x = - b ± √Δ / 2 * a
• Δ = b² - 4 * a * c

A questão nos pede para resolvermos a seguinte equação:

• x² - 4/3 = x - 3/2

Para isso, vamos simplificar a equação, eliminando a fração.

Vamos multiplicar todos os números por 6:

• (x² * 6) - (4/3 * 6) = x * 6 - (3/2 * 6)
• 6x² - 24/3 = 6x - 18/2
• 6x² - 8 = 6x - 9
• 6x² - 6x - 8 + 9 = 0
• 6x² - 6x + 1 = 0

Agora, vamos aplicar as fórmulas de Bháskara.

Determinando o delta, tem-se:

• Δ = 6² - 4 * 6 * 1
• Δ = 12

Por fim, vamos encontrar as raízes:

x = - (- 6) ± √12 / 2 * 6

• x' = 6 + √12 /12 = 3 + √3/6
• x'' = 6 - √12 /12 = 3 - √3/6

Ou seja:

• S = {(3 + √3)/6; (3 - √3)/6}

Portanto, o conjunto solução da equação é igual a S = {(3 + √3)/6; (3 - √3)/6}.

Aprenda mais sobre Equação do 2° grau em: brainly.com.br/tarefa/45517804

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