Question

quantos sao os numeros de quatro algarismos formados com os algarismos de 0 a 7 ,divisiveis por 5? me ajuda ai por favor

Answer 1

Pegue a folha de seu caderno e trace 4 pontilhados e, em cima deles, coloque a quantidade de números possíveis para cada número (entende os pontilhados como milhares, centenas, dezenas e unidades).
No primeiro pontilhado você tem 7 opções (1,2,3,4,5,6,7),já que o 0, se colocado na unidade de milhar não forma nenhuma número, ele é elemento neutro nesse caso.
No outros 3 pontilhados você tem 8 opções em cada, já que o exercício não diz nada sobre os algarismos serem distintos ou não.
Desta forma você obtém 3584 números.
Agora como saber quantos deles são divisíveis por 5? é tranquilo de saber.
Os números divisíveis por 5 são SEMPRE, terminados em 0 ou em 5, deste modo fazemos o seguinte cálculo:
PA: an= a1 + (n-1).r
an = 3584 
a1: 1000 (é o primeiro número com 4 algarismos)
n: é o que queremos descobrir
r: 5
sendo assim, 3584= 1000+ (n-1).5 => 3584 = 1000 +5n-5 => 5n-5= 2584
=>5n=2590 =>n= 2590/5 => n= 518.
Resposta: 518.
Observação: o valor resultaria em número quebrado, umas vez que não há como saber o exato valor do an, por isso adotei o 2589 para 2590.