Question

Para determinar a altura de uma torre, um topógrafo coloca o teodolito a 100 m da base e obtém um ângulo de 30º, conforme mostra a figura. Sabendo que a luneta do teodolito esta a 1,70 m do solo, qual é aproximadamente a altura da torre? (dados: sem 30º = 0,500; cos 30º = 0,866 e tg 30º = 0,577)

Answer 1

Para achar a altura, devemos usar a tangente de 30º.

tg30º = $\frac{CO}{CA}$
$0,577 = \frac{x}{100} \\ x = 100*0,577 \\ x = 577 m$

Ainda precisamos adicionar a altura do teodolito, portanto

$H_{predio} = H_{x} + H_{teodolito} \\ H_{predio} = 577m + 1,70 m \\ H_{predio} = 578,70 m$