Question

determine a taxa de juros composta anual equivalente a 3% a.m

Answer 1

(1 + ia) = (1 + 0,03)¹²
1 + ia = 1,03¹²
1+ia=1,42576
ia = 1,42576 - 1
ia = 0,42576
ia = 42, 58%

Para achar taxas equivalentes, coloque 1 + taxa procurada = 1 + taxa fornecida. A taxa que for do maior tempo não leva expoente. A taxa do menor tempo é elevada ao número de vezes que o menor tempo cabe no maior tempo.
Por isso 1.03 está elevado a 12, porque no ano cabem 12 meses.