Question

obter a equação paramétrica da reta que passa pelo ponto p (2 -3) e tem direção do vetor v = (5 4)

Answer 1

Bom, a gente tem um ponto, no caso P(2,-3) e o vetor diretor, que é (5,4). Então, podemos escrever a equação da reta na forma vetorial tal que:
r: X = (2, -3) + λ(5,4)
temos então que as coordenadas x e y dos pontos pertencentes à essa reta se dão por, respectivamente:

x = 2 + 5λ
y = -3 + 4λ

(basta fazer a distributiva e separar coordenada a coordenada)

Esse é o sistema de equações paramétricas da reta.