Question

Verifique a posição relativa entre a reta (s) x+y - 3 e a circunferência (a). x²+y²-2x-2y-3=0

Answer 1

O centro da circunferência é (1,1). Como vc tem a reta s, então podemos encontrar a reta (t) perpendicular a (s) passando pelo ponto (1,1).

O coeficiente angular da reta t, denotado por m_t, é dado por

m_t. m_s=-1

onde m_s é o coeficiente da reta s, dado que  x+y - 3=0 
y=-x+3

m_s=-1, então m_t=1.

Como (1,1) pertence a t, então a equação da reta t é da forma

(1/2)x+(1/2)y=0



Resolvendo o sistema 

x+y - 3 
(1/2)x+(1/2)y=0

Você obtem a solução B(3/2,3/2).

Calculando a distância d do centro (1,1) ao ponto B, temos 
d<2.24.
Como o raio da circunferência é 2.24, então a reta s é secante.