• Matéria: Matemática
  • Autor: Sonicx2012
  • Perguntado 8 anos atrás
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Seja f : X → Y é injetiva. Se Y é enumerável então X é enumerável.

JUSTIFIQUE

Respostas

respondido por: Frisk135
3
Como Y ⊂N , então é enumerável (infinito), logo, existe uma bijeção g : Y → N. Então g ◦ f : X → N é uma bijeção de X sobre um subconjunto de N, portanto, enumerável.

Bons estudos.
respondido por: Esfinge2012
1
Como Y é enumerável, se X fosse não enumerável então f não pode ser injetiva.
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