Question

Responda às questões:
a) Qual a largura da pista dentro do túnel? (Considere sen 53° = 0,8 e cos 53° = 0,6)

b) Qual o perímetro do triângulo ABC?

Answer 1

Vamos utilizar a lei dos cossenos:

x → medida oposta ao ângulo.
y e z → as duas medidas que formam o ângulo
alfa = ângulo


${x}^{2} = {y}^{2} + {z}^{2} \: - 2 \times y \times z \times cos \: \alpha$



${x}^{2} = {240}^{2} + {400}^{2} - 2 \times 240 \times 400 \times cos \: 53 \\ \\ {x}^{2} = 57600 + 160000 - 192000 \times 0.6 \\ \\ {x}^{2} = 217600 - 115200 \\ \\ {x}^{2} = 102400 \\ \\ x = \sqrt{102400} \\ \\ x = 320$



Temos que o valor de AB é 320 metros.


Agora calculando o perímetro (soma de todos os lados):

P = 240 + 320 + 400
P = 960

O perímetro desse triângulo é 960 metros.



a) 320 metros
b) 960 metros