Question

Calcule a área colorida do círculo sendo que a área deverá ser 112,43

Answer 1

180º do centro e da periferia está pintado.

4,2 + 3,6 = 7,8

A = π. r²
A = 3,14 . 7,8²
A = 191,037

Se 180º é a metade, e temos o valor total (360º), Então: A/2

191,037/2 = 95,518 → 95,52

Answer 2

Primeiramente, que 180º "pequeno" kkk 

Vou considerar π como 3,14:
Vamos lá, primeiro note que na circunferência pequena, metade dela está pintada (180º), então sua área equivale a metade da área da circunferência menor.

A₁ = π.r²
A₁ = π.3,6²
A₁ = π.12,96 <<< (a área verde menor equivale a metade disso, ou seja:                                   6,48π)

Agora note que a área da parte da coroa pintada de verde equivale a metade da coroa circular, que é dada pela área do circulo grandão, menos a área do circulo menor.

Assim: (Ac = área da coroa circular)
Ac = A₂ - A₁               o raio do círculo grandão vale 3,6 + 4,2 = 7,8
Ac = π.7,8² - π.12,96
Ac = π.60,84 - π.12,96        colocando o π em evidência:
Ac = π(60,84 - 12,96)
Ac = π(47,88)         <<< como a área verde da coroa pintada vale a                                              metade, π.23,94.

Agora basta somarmos as duas áreas verdes:
Ap = π.23,94 + π.6,48  
Ap = π(23,94 + 6,48)  
Ap = π(30,42) =              considerando π como 3,14:
Ap ≈ 95,52cm².

Outro modo de ver, perceba que metade da coroa circular está pintada e metade do círculo menor está pintado, se "girarmos o circulo menor" teríamos exatamente metade da circunferência pintada, logo o resultado seria metade da área do círculo maior::

A = πr²
A = π.(7,8)² 
A = π.(60,84)   << como é a metade:

Ap = π.(30,42)         considerando π como 3,14:
Ap = 3,14 . 30,42
Ap ≈ 95,52 cm²
Bons estudos