Question

o calculo da integral .S raiz quadrada 3-2x.dx

Answer 1

$\int\ { \sqrt{3 - 2x} } \, dx$
Essa integral se faz por substituição:
$u^{2} = 3 - 2x \\ \frac{d u^{2} }{dx} = \frac{d(3 - 2x)}{dx} \\ 2udu = - 2dx \\ dx = - udu$
Substituindo o valor de u na integral:
$- \int\ { u^{2} } \, du = \\ - \frac{ u^{3} }{3} + K = \\ - \frac{ \sqrt{3 -2x} ^{3} }{3} + K$.

Answer 2

$\int\limits { \sqrt{3-2x} } \, dx$

integrando substituição
$u=3-2x\\\\\ du = -2.dx\\\\ \frac{du}{-2}=dx$

substituindo na integral

$\int\limits { \sqrt{u} } * \frac{du}{-2} \\\\\frac{-1}{2} \int\limits {u^{ \frac{1}{2} }} \, du$

integrando
$\frac{u^{ \frac{1}{2}+1 }}{ \frac{1}{2}+1 }= \frac{u^{ \frac{3}{2} }}{ \frac{3}{2} } = \frac{2u^{ \frac{3}{2} }}{3} = \frac{2 \sqrt{u^3} }{3} +C$

agora ficou
$\frac{-1}{2}* \frac{2 \sqrt{u^3} }{3} +C \\\\ \frac{- \sqrt{u^3} }{3}+C$

substituindo o valor de u 
ja tem a resposta
$\int\limits { \sqrt{3-2x} } \, dx = \frac{- \sqrt{(3-2x)^3} }{3}+C$