Question

(UNIRIO) O valor de x na equação 3x-1 + 2.3x+1 - 3x = 16/27
OBS: x-1, x+1 e x são expoentes!

Answer 1

3^x-1+2.(3^x+1)-3^x=16/27
3^x.3^-1+2(3^x.3)-3^x=16/27
3^x/3+2(3^x.3)-3^x=16/27
27(3^x/3)+27(6.3^x)-27(3^x)=16
9.3^x+162.3^x-27.3^x=16
3^x(9+162-27)=16
3^x=16/144
3^x=1/9
3^x=1/3^2
3^x=3^-2
x=2

Answer 2

3^x-1 +2.(3^x+1) - 3^x = 16/27

3^x. 3^-1+2 (3^x.3) - 3^x = 16/27

3^x/3+2 (3^x.3) - 3^x = 16/27

27(3^x/3) + 27(6.3^x) - 27(3^x) = 16

9 . 3^x+162 . 3^x-27 . 3^x = 16

3^x (9+162-27) = 16

3^x = 16/144

3^x = 1/9

3^x = 1/3^2

3^x = 3^-2

x=2

S = {x ∈ IR/x = 2}