Question

Olá preciso de uma ajuda com matemática não consigo chegar na solução desta equação

1 / x-2 + 1/x-1 =3/2 (x$\neq$2 x$\neq$1) s= {3, 4/3}

Answer 1

Acompanhe:

$\displaystyle \mathsf{\frac{1}{x-2} + \frac{1}{x-1} = \frac{3}{2}} \\ \\ \\ \mathsf{\frac{(x-1) + (x-2)}{(x-2) \cdot (x-1)} = \frac{3}{2}} \\ \\ \\ \mathsf{ \frac{2x-3}{x^2-3x+2} = \frac{3}{2}} \\ \\ \\ \mathsf{2 \cdot (2x-3) = 3 \cdot (x^2-3x+2)} \\ \\ \\ \mathsf{ 4x-6=3x^2-9x+6 } \\ \\ \\ \mathsf{4x-6-3x^2+9x-6=0} \\ \\ \\ \boxed{ \mathsf{-3x^2+13x-12} }$

Se aplicar a fórmula que todos nós conhecemos para encontrar as raízes dessa função do segundo grau, encontrará 3 e 4/3. Bons estudos!