Question

Matrizes

 

 

Dado as matrizes A= 8   2    B=  -1   4    C= -1   0

                                  4   3            2   5          -2   4

                                 -1   0            3  -2         -3   5

 

A+B+C=  ?

A-B+C=  ?

2A-2B+3C= ?

Answer 1

MATRIZES

Adição e Subtração de Matrizes 

Para realizarmos a adição e subtração de Matrizes, basta somarmos os elementos correspondentes às linhas e colunas das matrizes dadas, assim:

a) A+B+C

               |8    2|      |-1   4|     |-1   0|       |8+(-1)+4       2+4+0|       |11   6|
               |4    3|  +  | 2   5|  + |-2   4|==> |4+2+(-2)       3+5+4|==> | 4  12|
               |-1   0|      | 3  -2|     |-3   5|       |-1+3+(-3)   0+(-2)+5|       |-1    3|


                              |11  6|
Resposta: A+B+C= | 4  12|
                              |-1   3|


b) A-B+C         

              |8   2|      |-1  4|      |-1  0|       |8-(-1)+(-1)     2-4+0|       |8  -2|
              |4   3|  -   | 2  5|  +  |-2  4|==> |4-2+(-2)        3-5+4|==> |0   2|
              |-1  0|      | 3 -2|      |-3  5|       |-1-3+(-3)    0-(-2)+5|       |-7  7|


                             |8  -2|
Resposta: A-B+C=  |0   2|
                             |-7  7|


Multiplicação de Matrizes por um número real

c) 2A-2B+3C

             |2*8     2*2|            |2*(-1)  2*4|            |3*(-1)  3*0|
    2A=   |2*4     2*3|  - 2B=  |2*2     2*5| + 3C=  |3*(-2)  3*4|       ===>
             |2*(-1)  2*0|            |2*3     2*2|            |3*(-3)  3*5|


           |16  4|       |-2   8|         |-3    0|         |16-(-2)+(-3)    4-8+0|        | 15    -4|
===>   |8    6|   -   |4  10|    +   |-6  12|  ==> |8-4+(-6)      6-10+12| ==> |-2      8|
           |-2   0|       |6    4|         |-9  15|         |-2-6+(-9)      0-6+15 |       |-17   11|


                                  |15   -4|
Resposta: 2A-2B+3C= |-2     8|
                                  |-17  11|