Question

Uma fatura com valor nominal R$5.400,00 foi liquidada por R$4.816,80. Sabe-se que a taxa desta operação foi acordada em 3,0% a.m. Calcular o período de antecipação e a taxa efetiva.

Answer 1

Boa noite!

Dados:
Nominal: R$ 5.400,00
Líquido: R$ 4.816,80
Taxa: 3,0% a.m.
n = ?
Taxa efetiva: ?

Calculando:
$A=N(1-in)\\4\,816,80=5\,400,00(1-3\%\cdot n)\\\dfrac{4\,816,80}{5\,400,00}=1-0,03n\\0,03n=1-\dfrac{4\,816,80}{5\,400,00}\\n=\dfrac{1-\dfrac{4\,816,80}{5\,400,00}}{0,03}\\\boxed{n=3,6\text{ meses}}$

Calculando a taxa efetiva:
$i_f=\dfrac{i}{1-in}\\i_f=\dfrac{3\%}{1-3\%\cdot 3,6}\\\boxed{i_f\approx 3,363\%\text{ a.m.}}$

Espero ter ajudado!