Question

Por favor alguém me ajuda com essas equações exponenciais faz 3 dias que estou quebrando a cabeça

Answer 1

1) 2⁶ˣ⁺³ =  2²ˣ⁻²/³

6x + 3        2x - 2
---------  = -----------
    1               3

18x + 9 = 2x - 2

18x - 2x = - 2 - 9

16x = - 11

x = - 11/16     C) S = { - 11/16 }


2)2ˣ⁺²У = 2⁻¹  →  x + 2y = - 1

3ˣ⁺У = 3⁴ →  x + y = 4

x + 2y = - 1
-
x + y = 4
---------------
  y = - 5

x + y = 4

x - 5 = 4

x = 4 + 5  →  x = 9     b) S = { 9, - 5 }


3) ( 1/2)³ˣ⁻²/²   =  ( 1/2 )⁻⁴ˣ . ( 1/2 )ˣ⁻⁴

( 1/2 )³ˣ⁻²/²  =  ( 1/2 )⁻⁴ˣ⁺ˣ⁻⁴

3x - 2     - 3x - 4
-------- = -----------
   2              1

- 6x - 8 = 3x - 2

- 6x - 3x = - 2 + 8

- 9x = 6 ( - 1 )

9x = - 6

x = - 6/9

x = - 2/3    Resposta.

Answer 2

1)
8^(2x+1) = 4^_(x - 1)_
                           3
2^(6x + 3) =  2^_(2x - 2)_
                               3
então
6x + 3 = _2x - 2_
                   3
18x + 9 = 2x - 2
16x =    -11
x = - 11/16   ⇒ alternativa c)
2)
2^x . 2^2y = 1/2 ⇒ 2^(x + 2y) = 2^-1 ⇒ x + 2y = -1
3^(x + y) = 3^4 ⇒  x + y = 4
então no sistema
x + 2y = -1
x + y = 4
multiplicando a 1ª equação por "-1" e somando com a 2ª equação
-x - 2y = 1
x + y = 4
-y = 5
y = -5
substituindo "y=-5" na 2ª equação
x - 5 = 4
x = 9
alternativa b)