Question

Um retangulo ABCD esta dividido em quatro retangulos menores. As areas de tres deles estao na figura abaixo. Qual e a area do retangulo ABCD?

Answer 1

Razão e proporção

$\frac{16}{12} : \frac{x}{27} \\ \\ x= \frac{27*16}{12} =36$

Answer 2

A área do retângulo ABCD é 91 unidades de área.

Esta questão está relacionada com a proporcionalidade entre variáveis. A proporção é um valor referente a razão de dois números. Por isso, a proporção está atrelada a fração, onde temos um numerador e um denominador. Desse modo, temos uma relação de equivalência entre dois valores.

Veja que a razão entre as áreas equivalentes a 16 unidades de área e 12 unidades de área deve ser a mesma razão entre a figura a qual devemos encontrar a área e a figura com 27 unidades de área. Igualando as razões, obtemos o seguinte:

$\frac{16}{12}=\frac{x}{27} \\ \\ 12x=16\times 27 \\ \\ x=36$

Por fim, a área total do retângulo ABCD é a soma de todas as áreas de cada um dos retângulos menores. Portanto, a área do retângulo ABCD será:

$A=12+16+27+36=91$

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