Question

Um sólido flutua em água com 1/8 de seu volume imerso. O mesmo corpo flutua em óleo com 1/6 de seu volume imerso. Determine a relação entre a densidade do óleo do é a densidade da água da.

Answer 1

(1/8)A = (1/6)O
A/8 = O/6

O/A = 6/8 = 0,75

A relação entre a densidade do óleo e a densidade da água é de 75%.

Answer 2

A relação entre a densidade do óleo e a densidade da água é de 0,75.

Segundo o Princípio de Arquimedes, quando um corpo está imerso em um fluido qualquer, ele é submetido a uma força vertical ascendente chamada de empuxo.

O empuxo exercido por um fluido em um corpo submerso pode ser calculado pela seguinte equação -

E = d. Vs. g

Onde,

d= densidade do líquido;

Vs = volume de líquido deslocado;

g = aceleração da gravidade.

Quando o corpo flutua, o empuxo equivale ao peso.

Flutuando na água -

P = da. 1/8. Vs. g

Flutuando no óleo -

P = do. 1/6. Vs. g

Igualando as equações, já que o peso é o mesmo.

da. 1/8. Vs. g =  do. 1/6. Vs. g

1/8. da = 1/6. do

do = 6/8. da

do = 0,75. da

A densidade do óleo equivale a 0,75 da densidade da água.