Question

Pensando apenas nas pessoas da fileira de tras, de quantas maneiras elas podem trocar as posições entre si: a) sem qualquer restrição b) de modo que as duas pessoas de óculos fiquem sempre separadas?

Answer 1

Está faltando o número de cadeira

Answer 2

a) 6! = 720

b) Vamos calcular o total de filas em que duas pessoas de óculos  estejam juntas e subtrair do total calculado no item a, logo:

2·1·4·3·2·1 = 48; multiplicando esse resultado por 5,

pois são os possíveis lugares que as duas pessoas de óculos poderão ocupar, temos: 48·5 = 240 maneiras. Portanto,

720 – 240 = 480 maneiras em que as pessoas de óculos estão  separadas.