Question

Determine o valor de K para que os pontos R(K,7), S(2, -3) e T(k,1) sejam colineares.

Answer 1

Para que três pontos sejam colineares, o determinante com suas respectivas coordenadas deve ser igual a 0. Porém temos três pontos em duas dimensões, então vamos preencher a terceira coluna com 1:

[k   7   1]  k  7
[2  -3  1]  2  -3
[k   1   1] k   1

Dp = -3k + 7k + 2 = 4k + 2
Ds = 14 + k - 3k = -2k + 14

Det = dp - ds = 0

4k + 2 - (-2k+14) = 0
4k + 2 + 2k - 14 = 0
6k = 12
k = 2