Question

Para garantir a segurança de um grande evento público que terá início as 4h da tarde um organizador precisa monitorar a quantidade de pessoas presentes em cada instantes. Para cada 2.000 pessoas se faz necessária a presença de um policial. Além disso , estima-se uma densidade de quatro pessoas por metro quadrado de área de terreno ocupado. As 10h da manhã, o organizador verifica que a área de terreno ja ocupada equivale a um quadrado com lados medindo 500m . porém, nas horas seguintes, espera-se que o público aumente a uma taxa de 120 000 pessoas por hora até o início do evento, quando nao sera mais permitido a entrada de público.
Quantos policiais serão necessário no início do evento para garantir a segurança?

Se puderem me responder em detalhes. Pq nao sei que fórmula usar.. Obrigado

Answer 1

Como o lado do terreno ocupado mede 500 m, então a área é $500*500=250000m^2$.

A densidade é de 4 pessoas por m², portanto fazemos uma proporção para achar a quantidade de pessoas às 10 horas da manhã.

$\frac{4}{1m^2} = \frac{x}{250000} \\ \\ x = 250000*4=1 000 000 pessoas$

Das 10 horas até as 16 horas, se passam 6 horas.

O problema diz que a cada hora, 120000 pessoas entram no evento.

$\frac{1h}{120000} = \frac{6h}{x} \\ \\ x = 120000*6 = 720000 pessoas$

O problema também diz que a cada 2000 pessoas, é preciso um policial.

O total de pessoas é $1000000+720000=1720000pessoas$

$\frac{1}{2000} = \frac{x}{1720000} \\ \\ x = \frac{1720000}{2000} = 860 policiais$