Question

A sequencia (x, 3x + 2, 10x + 12) é uma PG. Pede-se: a) Calcular o valor de x. b) Escrever essa progressão.

Answer 1

a)
(10x + 12)/(3x + 2) = (3x + 2)/x
10x² + 12x = (3x + 2)²
10x² + 12x = 9x² + 12x + 4
10x² - 9x² + 12x - 12x - 4 = 0
x² - 4 = 0
x = √4

x' = 2
x" = -2

b)
Com x = 2

(2 , 3.2 + 2 , 10.2 + 12)
(2, 8, 32) com q = 4

Com x = -2

(-2 , 3.(-2) + 2 , 10.(-2) + 12)
(-2 , -4, -8) com q = 2

=)