Question

Oscar arremessa uma bola de basquete cujo centro uma trajetória plana vertical de equação y=1/7x²8/7x+2, na qual os valores de x e y são dados em metros. Oscar acerta o arremesso e o centro da sexta, que está 3m de altura. Determine a distância do centro da cesta do eixo y.

Answer 1

Se a altura é 3m, significa que y = 3.

y = - 1/7x² + 8/7x + 2
3 = - 1/7x² + 8/7x + 2

Multiplicando a equação por 7:

3.7 = (-1 . 7 / 7).x² + (8 . 7 / 7).x + 2 . 7
21 = -x² + 8x + 14
x² - 8x + 21 -14 = 0
x² - 8x + 7 = 0

Resolvendo pelo método da Soma e Produto:

Soma das raízes = - b = - ( - 8) = 8

Produto das raízes = c = 7

Então as raízes são:
x' = 1
x" = 7

Como no ponto em que x = 1 a bola ainda está subindo e no ponto

x = 7 a bola está descendo, a distância do centro da cesta ao eixo y é de 7 m.