Resolva as matrizes a seguir
[PASSO A PASSO]

Anexos:

Respostas

respondido por: LARIHHLZ

Olá,

A questão é sobre multiplicação de matrizes.

Para resolver você precisa saber que:

1. Primeiro se multiplica os elementos da primeira coluna da primeira matriz com os elementos da primeira linha da segunda matriz .

1. Soma-se o valor obtido e o resultado é o elemento da primeira linha e coluna.

2. O número de colunas da primeira matriz não pode ser diferente do numero de linhas da segunda matriz

VAMOS A RESOLUÇÃO:

1. Se pega o nº 2 e multiplica-se pelo nº -1 e o nº 1 multiplica-se pelo nº 3. Posteriormente, soma-se o resultado.

2 x (-1) + 1 x 3 = -2 + 3 = 1

O número 1 é o primeiro número da nossa matriz

2. Se pega o nº 2 e multiplica-se pelo nº 4 e o nº 1 multiplica-se pelo nº -2. Posteriormente, soma-se o resultado

2 X 4 + 1 X (-2) = 8 -2 = 6

O número 6 é o segundo número da nossa matriz.

3. Se pega o nº 5 e multiplica-se pelo nº -1 e o nº 3 multiplica-se pelo nº 3. Posteriormente, soma-se o resultado.

5 x (-1) + 3 x 3 = -5 + 9 = 4

O número 4 é o terceiro número da nossa matriz

4. Se pega o nº 5 e multiplica-se pelo nº 4 e o nº 3 multiplica-se pelo nº -2. Posteriormente, soma-se o resultado.

5 x 4 + 3 x ( -2) = 20 – 6 = 14

O número 14 é o quarto número da nossa matriz

Assim, temos como resultado do problema a seguinte matriz

$\left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{array}\right]$

LARIHHLZ: a resposta saiu errada

LARIHHLZ: 1 6
4 14

LARIHHLZ: b)

1.

1 x 4 + 3 x 0 = 4 + 0 = 4

2.

1 X 0 + 3 X (3) = 0 + 9 = 9

Assim, temos como resultado a seguinte matriz:

4 9

LARIHHLZ: C) Sem resolução, pois o número de colunas da primeira matriz é diferente do número de linhas da segunda (indo contra a regra do multiplicação de matrizes)

LARIHHLZ: d)

1. 1 x -3 = -3
2. 1 x 1 = 1

3. 1 x -1 = -1

4. -2 x -3 = 6

5. -2 x 1 = -2

6. -2 x -1 = 2

7. 3 x -3 = -9

8. 3 x 1 = 3

9. 3 x -1 = -3

Assim, temos como resultado a matriz:

-3 1 -1
6 -2 2
-9 3 -3

LARIHHLZ: e)
1. 0x1 + 1x3 + 1 x 0 = 0 + 3 +0 = 3

2. 0x1 + 1x0 + 1 x 8 = 0 + 0 +8 = 8

3. 0x0 + 1x2 + 1 x 5 = 0 + 2 +5 = 7

4. 2x1 + 0x3 + 3 x 0 = 2 + 0 +0 = 2

5. 2x1 + 0x0 + 3 x 8 = 2 + 0 +24 = 26

6..2x0 + 0x2 + 3 x 5 = 0 + 0 +15 = 15

7. 5x1 + 8x3 + 0 x 0 = 5 + 24 +0 = 29

8. 5x1 + 8x0 + 0 x 8 = 5 + 0 +0 = 5

9. 5x0 + 8x2 + 0 x 5 = 0 + 16 +0 = 16

Assim, temos como matriz

3 8 7
2 26 15
29 5 16

LARIHHLZ: f)

1. Se pega o nº 1 e multiplica-se por x, o nº 2 multiplica-se por y e o nº 3 multiplica-se por z. Posteriormente, soma-se o resultado.

X + 2y+ 3z

O número x + 2y+ 3z é o primeiro da nossa matriz
2) 3X + y+ 2z

3) 2X + 3y+ z

Assim, temos a matriz:

X + 2y + 3z
3x + y + 2z
3x + 3y + z

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