Question

Resolva a seguinte integral, com a constante

$\int\limits {( \sqrt{a} - \sqrt{x} )^{2}} \, \cdot dx$

Answer 1

olá boa noite vamos lá

Então será usado aqui algumas particularidades de integralizacao! !

então vamos lá :

aplicando:

Resolva a seguinte integral, com a constante :

o que eu usei :

1* \/a^m=a^m/n

2* (a-b)^2=a^2-2ab+b^2

3* propriedade da integral

f (x)+g (x)dx=f (x)dx+/- g (x)dx

4* utilizei a soma da constante de integração.

a questão se postada por foto ok


S (\/a-\/x)^2.dx=>

S (a^1/2 - x ^1/2)^2 .dx=>

S a-2a^1/2 x^1/2+X. dx=

Sadx - S 2a^1/2 x^1/2dx + S xdx=>

ax - 4x\/ax /3 + x^2/2=>

ax - 4x\/ax/3 + x^2/2 + c

onde C E |R

lembrando para uma integral definida existe infinitas soluções blz...
dúvidas comente. ; )

Answer 2

$\displaystyle\mathsf{\int{(\sqrt{a}-\sqrt{x})}^{2}dx}$

$\mathsf{{(\sqrt{a}-\sqrt{x})}^{2}=a-2\sqrt{a}.\sqrt{x}.+x}$

$\displaystyle\mathsf{\int{(\sqrt{a}-\sqrt{x})}^{2}dx} \\ \displaystyle\mathsf{\int (a - 2 \sqrt{a}. \sqrt{x} + x ) dx} \\ = \mathsf{ax - \frac{4 \sqrt{a} {x}^{ \frac{3}{2}}}{3} + \frac{1}{2}{x}^{2} + k}$