Question

VALENDO 99 PONTOS ME AJUDEEEM USEM CÁLCULO.

2°) Determine as coordenadas do vértice V da parábola que representa a função quadrática.

a) F(x)= 2x²-6+4

b) F(x)= 3x²+9

Answer 1

a) Para calcular as coordenadas do vértice da equação, teremos que usar duas expressões: $X_V= \frac{-b}{2*a}$ e $Y_V= \frac{-D}{4*a}$.

Para calcular D (Δ), usaremos $b^2-4*a*c$

$D=b^2-4*a*c \\ D = (-6)^2-4*2*4 \\ D = 36-32 \\ D = 4$

Agora vamos calcular o $X_V$ e $Y_V$.

$X_V= \frac{-b}{2*a} = \frac{-(-6)}{2*2} = \frac{6}{4} = 1,5$

$Y_V= \frac{-D}{4*a} = \frac{-4}{4*2} = \frac{-4}{8} = -0,5$

Portanto, a coordenada do vértice da equação $F(x)= 2x^2-6+4$ é $(1,5;-0,5)$.

b) Repetindo os passos, teremos:

$D=b^2-4*a*c \\ D = 0^2-4*3*9 \\ D = -108$

$X_V= \frac{-b}{2*a} = \frac{-0}{2*3} = 0$

$Y_V= \frac{-D}{4*a} = \frac{-(-108)}{4*3} = \frac{108}{12} = 9$

Portanto, a coordenada do vértice da equação $F(x)= 3x^2+9$ é $(0,9)$.