Question

Resolva as equações.
a) (x+1)² = 7 + x

b) (x-2)² -x = 1

c) x² = 4/5x + 1/5

d) x²/4 - x/3 + 1/9 = 0

e) x² - 3 = x-3/6

f) x²-5x/6 + 1 = 2x+11/3

Answer 1

A)
x²+2x+1=7+x 
x²+2x-x+1-7=0 
x²+x-6=0 

∆ = b² - 4 .a .c 
∆ = 1² - 4 .1. (-6) 
∆ = 1 + 24 
∆ = 25 

x = (-b ± √∆) / 2a 
x= -1 ± √25/2.1 
x= -1± 5/2 

X¹= -1+5/2 ---> X¹=4/2 ----> X¹=2 
X²= -1-5/2 ----> X²= -6/2 ---> X²=-3 

S={-3,2}

C)
Formulas: Δ=b²-4ac | x= (-b +-√Δ)÷2a
x²-4/5x-1/5=0
A=1|B=-4/5|C=-1/5
Δ=-4²/5²-4×1×-1/5
Δ=16/25 + 4/5
Δ=16/25 + 20/25
Δ= 36/25

x= [-(-4/5) +-√36/25]÷2.1
x= [4/5 +-6/5]÷2
x1=[4/5+6/5]÷2 | [10/5]÷2 | 10/5×1/2 = 10÷10 = 1     ⇒ Repete o Primeiro e multiplica pelo inverso da segunda
x2=[4/5-6/5]÷2 | -2/5÷2 =-2/5×1/2 =-2/10 =-1/5

Resposta: S= {-1/5, 1}  ⇒ S= Conjunto Solução

D)
X^2/4-x/3+1/9=0 me ajudem
x²    x       1                     soma com fração faz mmc 4,3,9| 2
--- - ---- +------ = 0                                                       2,3,9| 2
4      3       9                                                                1,3,9| 3
                                                                                    1,1,3| 3 
                                                                                  1,1,1/ = 2.2.3.3 = 36
9(x²) - 12(x) + 4(1) = 36(0)
------------------------------------ fração com igualdade
              36                 despreza o denominador

9(x²) - 12x + 4(1) = 36(0)
9x² - 12x + 4 = 0   equação do 2º grau

9x² - 12x + 4 = 0
a = 9
b = - 12
c = 4
Δ = b² - 4ac
Δ = (-12)² - 4(9)(4)
Δ = + 144 - 144
Δ = 0
se
Δ = 0 ( única RAIZ)
(então)
x = - b/2a
x= -(-12)/2(9)
x = + 12/18   ( divide AMBOS POR 6)
X = 2/3 

E)

x² - 3=x-3 dividido por 6 que é o mmc6x²-18=x-36x²-x+3-18=0

6x²-x-15=0

formula de baskharaΔ= b² -4.a.c

onde a = 6b= -1c= -15

(-1)²-4.6.-15

Δ=1+360

Δ=361

outra formula

-b+-√Δ dividido por 2a

-b+raiz de 361=19 então

x1= 1+19 dividido por 12= cinco terços

x2= 1-19 dividido por 12= -3 meios.

F)

x²/3 - 5x/3 + 1 = 2x/3 + 11/3 
x² - 5x + 3 = 2x + 11 
x² - 5x - 2x + 3 - 11 = 0 
x² - 7x - 8 = 0 
delta = ( -7)² - 4.1.(-8) 
delta = 49 + 32 
delta = 81 

x' = 7 + 9/2 
x' = 16/2 
x' = 8 

x'' = 7 - 9/2 
x'' = -2/2 
x'' = -1 

S = { 8, -1 }