Question

Resolva a equação irracional, por favor pessoal
Equação:
M-√2M+2=3
Resposta:
S={7}

Answer 1

Lure , de fato você tem a raiz quarta de ( 7 x ² + 18) = x . O índice 2 da primeira raiz é multiplicado pelo índice 2 da segunda raiz , o que resulta da raiz quarta de ( 7 x² + 18 ) .

4V( 7 x² + 18 ) = x

Eleve os membros a quarta potência e terá :

7 x ² + 18 = x ^4

x ^ 4 - 7 x ^2 - 18 = 0 ( equação biquadrada )

Faça x ² = y

y ² - 7 y - 18 = 0
Delta = 121

y1 = 9
y2 = -2 ( não serve porque não existe raiz de índice par de radical negativo )

Logo , fica :

x ² = y
x² = 9
x = + / -3


Prova :

7 x ² + 18 = x ^4
7 * ( 3 ) ² + 18 = ( 3 ) ^4
63 + 18 = 81


7 ( - 3 ) ² + 18 = ( -3 ) ^4
63 + 18 = = 81
81 = 81


Logo , ( 3 -3 )