Question

Qual é o perímetro ABC, cujos vértices são A ( -1, 1), B (4, 13) C ( -1, 13).

Answer 1

  Olá Nicke,
         O perímetro desse triângulo é a soma dos lados, e a medida de cada lado é a distância entre seus vértices.
         Para calcularmos a distnâncias entre dois pontos no plano cartesiano utilizamos $d=\sqrt{(Xa-Xb)^2+(Ya-Yb)^2}$
         Temos que AB = d - A ( -1, 1), B (4, 13):
          $AB=\sqrt{(-1-4)^2+(1-13)^2} \\ AB=\sqrt{(-5)^2+(-12)^2}\\ AB=\sqrt{25+144}\\ AB=\sqrt{169}\\ AB=13$

         AC = d - A ( -1, 1), C ( -1, 13):
         $AC=\sqrt{[(-1-(-1)]^2+(1-13)^2}\\ AC=\sqrt{(-1+1)^2+12^2} \\ AC=\sqrt{144}\\AC=12$
  
         BC = d - B (4, 13) C ( -1, 13).
         $BC=\sqrt{[4-(-1)]^2+(13-13)^2} \\ BC=\sqrt{5^2} \\ BC=\sqrt{25}\\BC=5$

 Logo, $2p=13+12+5=30$