Question

O perímetro de um losango é igual a 100 m e sua diagonal maior é o dobro da diagonal menos.
Qual a área desse losango?

dica:
área do losango = diagonal maior x diagonal menor / 2

ESSA QUESTÃO TA SENDO BEM DIFÍCIL PRA MIM RESOLVER E EU PRECISO URGENTE SABER COMO EU FAÇO , ME AJUDEM POR FAVOR

Answer 1

Perímetro = 100 m

 P = L + L + L + L 

P = 4L
100 = 4L
4L = 100
L = 100/4
L = 25 metros

O lado vale 25 metros com as diagonais e os lados formar 4 triângulos retângulos que tem o valor a hipotenusa igual a 25 metros:

Cateto oposto  = 2x
Cateto adjacente = x

Por Pitágoras:

$h^2 = Co^2 + Ca^2 \\ \\ \\ 25^2 = (2x)^2 + x^2 \\ \\ 625 = 4x^2 + x^2 \\ \\ 625 = 5x^2 \\ \\ 5x^2 = 625 \\ \\x^2 = 625 / 5 \\ \\ x^2 = 125 \\ \\ x = \sqrt{125} \\ \\ x = 5 \sqrt{5}$

============

Diagonal Maior = 4 * 5√5  => 20√5

Diagonal menor = 2 * 5√5 => 10√5

================
Área:

$A = \dfrac{D *d}{2} \\ \\ \\ A = \dfrac{20 \sqrt{5} * 10 \sqrt{5}}{2} \\ \\ \\ A= \dfrac{1000}{2} \\ \\ \\ A = 500 \ m^2$


 

Answer 2

√SE O PERIMETRO =100
L=100/4=25
COM O LADO =25
TEMOS 4 TRIANGULOS ONDE A HIPOTENUSA=25
PELO TEOREMA DE PITAGORAS TEREMOS
25² = (2X)²+X²
X=5√5
LOGO A DIAGONAL MAIOR =4.5 √5=20√5
DIAGONAL MENOR= 2.5√5=10√5

ÁREA=DMAIOR.DMENOR/2
ÁREA= 20√5.10√5/2
ÁREA=1000/2
ÁREA=500M²