Question

Dada a equação quadrática 4x²+12x+c=0

Determine a soma ras raízes da equação quadrática

Answer 1

Olá

Para a resolução deste enunciado, deveríamos saber o seguinte

O método mais confiável de se garantir a soma das raízes de uma equação seria somando-as, claro

Porém, nesta equação quadrática fornecida, não temos o valor do termo independente, impossibilitando-nos de calcular quais são suas raízes

Dessa forma, usaremos a seguinte identidade:

Relações de Girard para equações de Grau N (Funcional para toda e qualquer equação da forma $\boxed{a_n{x^{n}}+a_{n-1}x^{n-1}+~\cdots~+a0=0}$)

$S=\dfrac{-a_{n-1}}{a_n}}$

Logo, sabendo que na equação quadrática, temos a seguinte forma

$\boxed{\mathbf{ax^{2}+bx+c=0}}$

Substituímos os valores na fórmula

$S=\dfrac{-12}{4}$

Simplifique a fração por um fator 4

$S=-3~~\checkmark$

A soma das raízes equivale a -3