Question

Considerando a função quadrática definida por f (x) = 2x² -6x - K, determinar para quais valores reais de K a função F tem dois zeros reais e distintos.

Answer 1

Para que a função tenha dois zeros reais e distintos deve-se ter $\Delta\ \textgreater \ 0$
Assim:

$f(x)=2x^2-6x-k\\ \Delta=b^2-4.a.c\\ \Delta=(-6)^2-4.1.(-k)\\ \Delta=36+4k\\ \Delta\ \textgreater \ 0\\ 36+4k\ \textgreater \ 0\\ 4k\ \textgreater \ -36\\ k\ \textgreater \ -9$