Question

utilizando o teorema de Pitágoras, determine o valor de x nos triângulos abaixo:

Answer 1

 No 1º triângulo nós temos o valor da hipotenusa, então é só achar o valor de um dos catetos.

$(11)^2 = x^{2} + 5^{2}$, nesse caso, calcularemos o quadrado de 11, e o quadrado de 5.

$121 = x^{2} + 25$, daí passaremos o 25 positivo para o outro lado, onde ele tornara-se negativo.

$x^{2} = 121 - 25$

$x^{2} = 96$, agora extraímos as raízes dos dois lados da equação, lembrando que x nesse caso não pode ser negativo, pois não existe medida de comprimento negativa.

$} \sqrt{x^{2} } = \sqrt{96}$

como 96 não possui raiz exata, nós fatoramos o 96, e aproximamos a raiz.

$x = \sqrt{2^{2} * 2^{2} * 2 * 3 }$

Portanto: $x = 4 \sqrt{6}$

   No 2° triângulo, o que a questão pede é o valor da hipotenusa, então usaremos a igualdade: $x^{2} = (\sqrt{10})^2 + (\sqrt{10})^2$ 

agora é só calcular o quadrado de raiz de 10.

$x^{2} = 10 + 10$,  agora extraímos as raízes dos dois lados da equação.

$\sqrt{x^2} = \sqrt{20}$, como 20 não possui raiz exata, nós fatoramos o 20, e aproximamos a raiz.

$x = \sqrt{2^{2} * 5}$

Portanto: $x = 2 \sqrt{5}$