Question

Sendo senx=4/5 e que 0 menor que x que é menor que $\pi$/2, calcule:
sen2x e cosx

Answer 1

Olá, sua questão é bem simples de fazer, vamos fazer primeiro a parte do $\cos(x)$

Usando a identidade trigonométrica

$\cos^2(x)+\sin^2(x)=1$

$\cos^2(x)+\left(\frac{4}{5}\right)^2=1$

$\cos^2(x)+\frac{16}{25}=1$

$\cos^2(x)=\frac{9}{25}$

$\boxed{\boxed{\cos(x)=\frac{3}{5}}}$

Agora para fazer a outra operação é simples

$\sin(2x)=2\cdot\sin(x)\cdot\cos(x)$

$\sin(2x)=2\cdot\frac{4}{5}\cdot\frac{3}{5}$

$\boxed{\boxed{\sin(2x)=\frac{24}{25}}}$

Espero que tenha lhe esclarecido sua dúvida