Question

A média aritmética das idades de um grupo de 40 pessoas é de 28 anos. Sabe-se que a média aritmética das idades das mulheres é de 25 anos e a dos homens é de 30 anos. Sendo "a" o número de homens e "b" o número de mulheres, então:

a) a − b = 8.
b) a − b = 10.
c) b − a = 8.
d) b − a =10.
e) a − b = 12.

Answer 1

Soma das idades / 120 = 40 - Certo? Então: 
Soma das idades = 40 * 120 
Soma das idades = 4800 - ótimo, passamos para a outra expressão: 

Soma das idades mulheres / x = 35 
Soma das idades mulheres = 35x 
Soma das idades homens / (120 - x ) = 50 
Soma das idades homens = 50(120 - x) 
Então: 

35x + 50 (120 - x) = 4800 - Certo? 
35x + (6000 - 50x) = 4800 
35x - 50x = 4800 - 6000 
-15x = -1200 
x = -1200 / -15 
x = 80 

Ótimo, são 80 mulheres e 120 - 80 = 40 homens