Question

O conjunto solução da equação exponencial 0,25^x-4=0,5^-2x+1 é:

Answer 1

$0.25 = {0.5}^{2}$
Sabendo disso acima, a equação vai ficar assim:
${0.25}^{x - 4} = {0.5}^{ - 2x + 1} \\ {0.5}^{2 \times (x - 4)} = {0.5}^{ - 2x + 1} \\ {0.5}^{2x - 8} = {0.5}^{ - 2x - 1}$
${0.25}^{x - 4} = {0.5}^{ - 2x + 1} \\ {0.5}^{2 \times (x - 4)} = {0.5}^{ - 2x + 1} \\ 2x - 8 = - 2x + 1 \\ 2x + 2x = 1 + 8 \\ 4x = 9 \\ x = \frac{9}{4}$
Com uma propriedade da qual não lembro o nome, o número 0.5, "some", e podemos trabalhar apenas com a equação.
Podes fazer desse jeito, ou também, por logaritmo.