Question

Numa PG crescente, o 8º termo vale 8 e o 10º vale 32. Calcule o 9º termo e a razão dessa PG.

Answer 1

q =q
a10/a9=a9/a8
a9²=a10*a8
a9²=32*8
a9=√256
a9=16

q=32/16=2 ou ainda q=16/8=2

q=2

Answer 2

Utilize a fórmula do termo geral da PG

$\boxed{a_n=a_1*q^{n-1}}$

Aplicando esta fórmula nesta tarefa.

$a_{10}=a_1.q^9=32\\ a_8=a_1.q^7=8\\ \\ \frac{a_1.q^9}{a_1.q_7}=\frac{32}{8}\\ \\ q^2=4\\ \\ \boxed{q=2}\\ \\ a_8=a_1.2^7=8\\ \\ \boxed{a_1=\frac{2^3}{2^7}=2^{-4}=\frac{1}{16}}\\ \\ \boxed{a_9=\frac{1}{16}.2^8=\frac{2^8}{2^4}=2^4=16}$