Question

calcule os valores para qual a fração algébrica 5/(x+3)(x-5) não representa numeros reais

Answer 1

primeiramente vamos aplicar a distributiva no denominador, ficando:
5/(x²-2x-15)

como temos uma equação de segundo grau no denominador, temos 1 caso que não apresentará alguma resposta válida:

caso - o denominador ser igual à 0, pois não é possível dividir por 0, e os numeros que resultam em 0 na equação de segundo grau são suas raizes, encontradas por bhaskara:

$\frac{ - b + - \sqrt{ {b}^{2} - 4 \times a \times c} }{2 \times a}$
$\frac{2 + - \sqrt{ {( - 2)}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 15)} }{2 \times 1}$
$\frac{2 + - \sqrt{4 + 60} }{2}$
$\frac{2 + - 8}{2}$
$x1 = \frac{2 + 8}{2} = \frac{10}{2} = 5$
$x2 = \frac{2 - 8}{2} = \frac{ - 6}{2} = - 3$
ou seja, se utilizarmos x= -3 ou x=5, obteremos frações inválidas

espero ter ajudado ❤