Question

$\left \{ {{2x-y=7} \atop {x+3y=-7}} \right.$

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Amanda, que a resolução é simples.
Tem-se o seguinte sistema de equações com duas incógnitas:

{2x - y = 7       . (I)
{x + 3y = - 7     . (II)

Agora vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Faremos o seguinte: multiplicaremos a expressão (II) por "-2". E, em seguida, somaremos, membro a membro, com a expressão (I). Então, fazendo isso, teremos:

2x - y =  7 ---- [esta é a expressão (I) normal]
-2x-6y= 14 ----[esta é a expressão (II) multiplicada por "-2"]
--------------------------- somando membro a membro, teremos:
0 - 7y = 21 ---- ou apenas:
-7y = 21 ---- multiplicando ambos os membros por "-1", teremos:
7y = -21
y = -21/7
y = -3 <--- Este é o valor da incógnita "y".

ii) Agora, para encontrar o valor de "x", vamos em quaisquer uma das expressões [ou na (I) ou na (II)] e, em quaisquer uma delas, substituiremos o valor de "y" por "-3".
Vamos na expressão (II), que é esta:

x + 3y = - 7 ---- substituindo-se "y" por "-3", teremos:
x + 3*(-3) = -7
x - 9 = - 7 ---- passando "-9" para o 2º membro, temos:
x = -7 + 9
x = 2 <--- Este é o valor da incógnita "x".

iii) Assim, resumindo, temos que os valores das incógnitas "x" e "y" serão estes:

x = 2; e y = - 3 <--- Esta é a resposta.

Se você quiser, poderá apresentar o conjunto-solução {x; y} da seguinte forma, o que dá no mesmo:

S = {2; -3}.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.