Marque a alternativa que apresenta uma tautologia.
A
( ) Mariana é estudante ou dentista.
B
( ) Mariana não é estudante nem é dentista.
C
( ) Se Mariana é estudante então ela é estudante ou dentista.
D
( ) Mariana é estudante se e somente se ela é dentista.
E ( ) É falso que, Mariana é estudante se e somente se ela é dentista.
Respostas
Em linguagem comum, podemos definir tautologia como um termo ou texto que expressa a mesma ideia de formas diferentes. É algo parecido com o que chamamos de pleonasmo (embora haja algumas diferenças).
Já no raciocínio lógico, o termo tautologia tem um significado mais profundo. A tautologia é uma proposição P, constituída por proposições simples p, q, r, etc, e que sempre terá seu valor lógico como verdadeiro.
Ou seja, independente do valor lógico das proposições simples que constituem a tautologia, seu valor sempre será verdadeiro!
Vamos às alternativas:
( ) Mariana é estudante ou dentista.
Esta proposição, evidentemente, não é uma tautologia. Pois se Mariana não for estudante e tampouco dentista, a proposição será falsa. Lembre-se que na tautologia, o valor lógico é sempre Verdadeiro.
( ) Mariana não é estudante nem é dentista.
Não é uma tautologia. Se Mariana for estudante e/ou dentista, a proposição terá resultado falso.
(X) Se Mariana é estudante então ela é estudante ou dentista.
Esta proposição trata-se de uma tautologia! Veja, se Mariana for estudante, então é óbvio que ela é sim estudante ou dentista!
( ) Mariana é estudante se e somente se ela é dentista.
Não é uma tautologia, pois o resultado da proposição é sempre Falso.
( ) É falso que, Mariana é estudante se e somente se ela é dentista.
Também não é uma tautologia. A proposição "Mariana é estudante se e somente se ela é dentista" é falsa somente no caso de Mariana ser dentista e não ser estudante ou vice-versa. Caso Mariana seja dentista E estudante, essa proposição é verdadeira.
Na questão, marque a alternativa que apresenta uma tautologia, a alternativa correta é: (c) Se Mariana é estudante então ela é estudante ou dentista.
Baseado na tabela da verdade e no principio da tautología principio da lógica proposicional temos que:
Afirmação 1: Mariana é estudante
Afirmação 2: Marina é dentista
- Tautología: Se Mariana é estudante então ela é estudante ou dentista
Tautología
De acordo com a lógica, uma tautología é uma fórmula bem formada que é verdadeira para qualquer interpretação; isto é, para qualquer atribuição de valores de verdade a suas fórmulas atômicas. Assim na questão Marque a alternativa que apresenta uma tautologia, a resposta correta seria a alternativa C.
- Na retórica, uma tautologia é uma afirmação óbvia, vazia ou redundante. É uma repetição de um pensamento expresso de maneiras diferentes. Às vezes, pode ser considerado repetição inútil e vicioso.
- Enquanto que para á lógica, uma tautologia é a fórmula de um sistema que resulta verdadeira para qualquer interpretação.
- A construção de uma tabela verdade é um método eficaz para determinar se alguma fórmula é uma tautologia ou não. (imagem anexa)
Dessa forma, já temos uma idea do que é uma tautologia para responder assim a questão: Marque a alternativa que apresenta uma tautología, e determinando que a alternativa C é correta.
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- Exemplo de tautologia: https://brainly.com.br/tarefa/19651154
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Matéria: Ensino superior
Nível: Contabilidade
