Question

Determine os coeficientes a e b de forma que a função f(x) = ???? 3 + ax² + b tenha um extremo relativo no ponto (-2, 1)

Answer 1

f(x) = ax² + bx + 3
se ponto extremo ⇒ (-2  1)
então
- _b_ = -2 ⇒ -b = - 4a  ⇒ b = 4a  RELAÇÃO I
   2a
a(-2)² + b(-2) + 3 = 1
4a - 2b + 3 = 1
4a - 2b = -2
2a - b = -1
substituindo "b" da RELAÇÃO I
2a -4a = = -1
-2a = -1
a = 1/2
achando "b" da RELAÇÃO I
b = 4a ⇒ b = 4(_1_) ⇒ b = 2
                           2
finalmente
f(x) = _x²_ + 2x + 3
           2
Resposta: a = 1/2   b = 2