Question

O triângulo ABC é retângulo pois está inscrito na semicircunferência e a hipotenusa coincide com o diâmetro as projeções das cordas AB e ac sobre a hipotenusa medem respectivamente 2 centímetros e 8 cm Qual é a medida dessas cordas

Answer 1

Todo triângulo inscrito em uma semicircunferência é retângulo.

Desse modo fica mais fácil responder.

Tomemos os lados AC e BC e a hipotenusa BC, que pelo enunciado vale 10 (2 + 8)

Pelo ângulo B, temos que sen(B) = AC/10 e cos(B) = AB/10 

Mas também, pelo ângulo B, temos que dada a altura h do triângulo
sen (B) = h/AB e cos (B) = 2/AB

Pegando o cos (B), temos que AB/10 = 2/AB => AB² = 20 => AB = 2

Sabemos pelo teorema de Pitágoras que AC² + AB² = 10² => AC² = 80
AC = 4
Assim, as cordas são:
AB = 2
AC = 4