Question

A base e a altura de um triângulo formam par ordenado (b,a) que soluciona o sistema de equações:
x+y=15
2x-3y=10
Determine a área desse triângulo.

Answer 1

$\begin{cases}x+y=15~~~~ \rightarrow y = 15-x\\2x-3y=10\end{cases}$

Substituímos o valor de $y$ na segunda equação:

$2x - 3(15-x) = 10 \\ \\ 2x - 45 + 3x = 10 \\ \\ 2x+3x=10+45\\ \\ 5x = 55 \\ \\ \\ x = \dfrac{55}{5} \\ \\ \\ \boxed{x = 11}$

Agora o valor de $x$ em $y$ :

$y = 15 - x \\ \\ y = 15 - 11 \\ \\ \boxed{y = 4}$


Par ordenado: $(11,4)$

Logo, temos que a área é a metade do produto da base pela altura:

$A=\dfrac{11\cdot4}{2} \\ \\ \\ A = \dfrac{44}{2} \\ \\ \\ \boxed{A = 22}$

A área desse triângulo é de 22