Question

Calcule a soma dos termos da P.G (2⁻², 2⁻⁴, 2⁻⁶, ...)


Passo a passo..

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Answer 1

Temos uma PG infinita ... 

Primeiro encontramos sua razão : 

q = a2/a1 

q = 2^(-4)/2-² 

q = 2^(-4 - (-2)) 

q = 2^(-4 + 2) 

q = 2^(-2) 

q = 1/(2)² 

q = 1/4 é a razão 


Agora usamos a fórmula de pg infinita: 

Sn = a1/(1-q) 

Sn = (1/4)/(1 - 1/4) 

Sn = (1/4)/(4/4 - 1/4) 

Sn = (1/4)/(3/4) 

Sn = 1/4 . 4/3 

Sn = 4/12  

Sn = 1/3                                                  ok 

Answer 2

Olá !
__________

$a1 = \frac{1}{4} \\ \\ a2 = \frac{1}{16} \\ \\ q = \frac{a2}{a1} \\ \\ q = \frac{1}{16} \div \frac{1}{4} \\ \\ q = \frac{1}{16} \times \frac{4}{1} \\ \\ q = \frac{4}{16} \\ \\ q = \frac{4 \div 4}{16 \div 4} \\ \\ q = \frac{1}{4} \\ \\ sn = \frac{a1}{ 1 - q} \\ \\ sn = \frac{ \frac{1}{4} }{ \frac{1}{4} - 1} \\ \\ sn = \frac{ \frac{1}{4} }{1 - \frac{1}{4} } \\ \\ sn = \frac{ \frac{1}{4} }{ \frac{3}{4} } \\ \\ sn = \frac{1}{4} \times \frac{4}{3} \\ \\ sn = \frac{4}{12} \\ \\ sn = \frac{4 \div 4}{12 \div 4} \\ \\ sn = \frac{1}{3}$
___________

espero ter ajudado!

boa noite!