• Matéria: Matemática
  • Autor: julyanajulyer171
  • Perguntado 8 anos atrás

Na física, se uma força constante F→ desloca um objeto do ponto A para o ponto B , o trabalho W realizado por F→, movendo este objeto, é definido como sendo o produto da força ao longo da distância percorrida. Em termos matemáticos escrevemos: W = ( I F→I cos θ ) I D→ I onde D→ é o vetor deslocamento e θ o ângulo dos dois vetores . Este produto tem um correspondente em Cálculo Vetorial. Sendo F→ = -2 i→ + 3j→ - k→ , medida em newtons, A(3, -3, 3), B(2, -1, 2) e com a unidade de comprimento metro, o trabalho realizado em joules é

Respostas

respondido por: arilsonjrr
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Considere para a força F = (-2i +3j -1k)
O deslocamento é definido por B - A. Logo:

B(2i - 1j +2k) - A(3i-3j+3k)

Subtração de componentes de vetores:

B - A = (Bi - Ai, Bj - Aj, Bk - Ak)
B - A = (2-3, -1-(-3), 2-3)
B - A = (-1i +2j -1k)

Assim, tem-se que o vetor deslocamento é: B - A = (-1i +2j -1k)

Considerando: W = F.d

Tem-se:

W = (-2i +3j -1k).(-1i+2j-1k)
W = (Fi.di + Fj.dj + Fk.dk)

Logo:

W = (-2.-1 +3.2+(-1).-1)
W = (2 + 6 + 1)
W = 9J

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