Question

determine o volume de uma pirâmide regular hexagonal de altura 30 cm e aresta de base de 20 cm

Answer 1

Primeiro façamos a área da base...
$Ab= \frac{6. 20^{2}.\sqrt{3} }{4} \\ Ab= \frac{3.400. \sqrt{3} }{2} \\ Ab=600 \sqrt{3}cm^{2}$

...por último o volume.
$V= \frac{1}{3} .Ab.h \\ V= \frac{600 \sqrt{3}.30 }{3} \\ V=6000 \sqrt{3} cm^{3}$

Answer 2

O volume da pirâmide regular hexagonal é 6000√3 cm³.

Primeiramente, vamos relembrar da fórmula do volume de uma pirâmide.

O volume de uma pirâmide é igual a um terço do produto da área da base pela altura.

De acordo com o enunciado, a altura da pirâmide mede 30 cm e a aresta da base mede 20 cm.

Como a base é um hexágono regular, devemos calcular a área do hexágono para determinarmos a área da base da pirâmide.

A área de um hexágono é igual a seis vezes a área de um triângulo equilátero.

Sendo assim, podemos afirmar que a área da base da pirâmide é igual a:

Ab = 6.20²√3/4

Ab = 600√3 cm².

Portanto, podemos concluir que o volume da pirâmide é igual a:

V = 1/3.600√3.30

V = 6000√3 cm³.

Para mais informações sobre pirâmide: https://brainly.com.br/tarefa/18056999