Question

A soma das medidas de todas as arestas de um tetraedro regular e 72cm.Calcule a area total do tetraedro?

Answer 1

¤ O tetraedro tem 6 aresta vslos dividir :

x = 72
......___
........6

x = 12cm

¤ Entso o tetraedro da as faces serao triangulos equilateros de lado 12 cm :

Lado = 12cm
aresta = 6
altura = ???

L^2 = a^2 + h^2
(12)^2 = (6)^2 + h^2
144 = 36 + h^2
h^2 + 36 = 144
h^2 = 144 - 36
h^2 = 108
h = \/108
h = \/36x3
h = 6.\/3cm

¤ vamos calcular a area do triangulo :

b=12cm ; h = 6\/3cm

A = b x h
......._____
............2

A = 12 x 6\/3
......._______
..............2

A = 72\/3
.......____
..........2

A = 36\/3 cm^2

¤ vamos encontrar area do tetraedo e :

Atetraedro = 4 x Atriangulo

Atetraedro = 4(36\/3)
Atetraedro = 144\/3cm^2