Question

(FCC) Somando-se os 2/3 de um número x com os 3/5 do número y, obtém-se 84. Se o número x é metade do número y, então qual é a diferença de y - x?

Answer 1

Com esses dados, podemos formar o seguinte sistema:

| 2x/3 + 3y/5 = 84
| x = y/2

acharemos o valor de cada um e depois a subtração que o problema pede.

2(y/2)/3 + 3y/5 = 84
y/3 + 3y/5 = 84
14y/15 = 84
14y = 84 . 15
y = 1260/14
y = 90

achando x.

x = y/2
x = 90/2
x = 45

achando o que o problema pede.

y - x = 
90 - 45 = 

45

Answer 2

Somando 2 / 3 de um número "x"  com os 3 / 5 do número "y", obtém-se 84.

( 2 x / 3 ) + ( 3 y / 5 ) = 84

Sendo o x = y / 2

O enunciado pede a diferença de y - x

Substituímos o "x"

( ( 2 y / 2 ) / 3 ) + ( 3 y / 5 ) = 84

( ( 2 y / 2 ) ( 1 / 3 ) ) + ( 3 y / 5 ) = 84

( 2 y / 6 ) + ( 3 y / 5 ) = 84

Tiramos o MMC de 5 e 6 = 30

( 10 y + 18 y ) / 30 = 84

28 y = 84 * 30

28 y = 2520

y = 90

Se o "x" é a metade do "y", logo o x = 90 / 2 = 45

Fazendo a diferença de "y" com "x" = 90 - 45 = 45