Question

Quando temos um período composto temos dois sujeitos?

Answer 1

Talvez :)

Um período composto tem 2 orações.

São elementos básicos de uma oração: sujeito e predicado.

As 2 orações podem ser coordenadas ou subordinadas. Então elas podem ter sujeitos diferentes. Podem ter o mesmo sujeito, o que normalmente causa a elipse ou a substituição por pronome do sujeito da segunda oração. Pode haver sujeito inexistente ou indeterminado em uma ou nas duas.