Question

A idade de João adicionada ao triplo da idade de Maria corresponde a exatamente 71 anos. Sabe-se também que o dobro da idade de João adicionado com a idade de Maria corresponde a 67 anos. Nessas condições, a idade de João é melhor representada pela alternativa:A idade de João adicionada ao triplo da idade de Maria corresponde a exatamente 71 anos. Sabe-se também que o dobro da idade de João adicionado com a idade de Maria corresponde a 67 anos.

Answer 1

X = Idade de João
Y= Idade de Maria

tex] \left \{ {{X +3Y=71} \atop {2X+Y=67}} \right. [/tex]

$Substituindo \\ Y= 67 - 2X \\ x + 3(67-2x)=71 \\ x+201-6x = 71 \\ 201-71 =6x-x \\ 130 = 5x \\ x=26$

$Substituindo \\ 26 + 3y = 71 \\ 3y=71-26 \\ 3y=45 \\ y=15$

Answer 2

Resposta:

João = 26 anos

Maria = 15 anos

Explicação passo-a-passo:

Idade de João = x

Idade de Maria = y

triplo da idade de Maria = 3y

dobro da idade de João = 2x

Transformando o enunciado...

x + 3y = 71

2x + y = 67

Pronto, formado nosso sistema, agora nosso objetivo principal é cancelar uma das incógnitas e pra isso vamos precisar multiplicar por -2 pra cancelar o X ou por - 3 pra cancelar o y.

Vamos pelo caminho mais simples: Multiplicar por -2

x + 3y = 71 . (-2)

-2x - 6y = -142

Agora vamos pegar a outra equação e juntar com essa.

2x + y = 67

-2x - 6y = -142

Somando teremos...

-5y = -75

y = \frac{ - 75}{ - 5}y=

−5

−75

y = 15 (Idade de Maria)

Substituindo em uma das duas primeiras equações...

x + 3y = 71

x + 3 . 15 = 71

x + 45 = 71

x = 71 - 45

x = 26 (Idade de João)